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介绍:PAGE习题课——数列求和课后篇巩固探究A组1.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则                解析因为an=1n所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=12答案D2.已知数列{an}的通项公式an=1n+n+1,若该数列的前k项之和等于9,则解析因为an=1n+n+1=n+1-n,所以其前n项和Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n+1-n)答案A3.数列1,2,3,42716,…的前n项和为(  A.(n2+n-2)+(n+1)+1-3C.(n2-n+2)-(n+1)+31解析数列的前n项和为1++2++3++…+n+12×32n-1=(1+2+3+…+n)+12+34+98+…+1答案A4.已知{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则数列{cn}的前10项和为(  )解析由题意可得a1=1,设数列{an}的公比为q,数列{bn}的公差为d,则q+d=1,q2+2d∵q≠0,∴q=2,d=-1.∴an=2n-1,bn=(n-1)(-1)=1-n,∴cn=2n-1+1-n.设数列{cn}的前n项和为Sn,则S10=20+0+21-1+…+29-9=(20+21+…+29)-(1+2+…+9)=1-2101-2-答案A5.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=1+解析由题意可得a3=a1+1,a5=a3+1=a1+2,所以奇数项组成以公差为1,首项为1的等差数列,共有9项,因此S奇=9(1+9)2=45.偶数项a4=2a2,a6=2a4=22a2,因此偶数项组成以2为首项,2为公比的等比数列,共有9项,所以S偶=2(1-29)1-2答案D6.已知数列{an}的通项公式an=2n-12n,则其前n项和为解析数列{an}的前n项和Sn=2×1-12+2×2-122+…+2n-12n=2(1答案n2+n+12n7.数列112+3,1解析∵an=1n∴Sn=11=1=1118答案118.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列1a2n-1a解(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+n(由已知可得3解得a故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知1a从而数列1a2nTn=1=n19.导学号04994055(2017·辽宁统考)已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列an2n-1的前n项和为Sn,求证:(1)解∵{an}为等差数列,∴a2=a1+d=a1+2,a4=a1+3d=a1+6.∵a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列,∴(a1+a2)2=2a1(a1+a4即(2a1+2)2=2a1(2a解得a1=1,∴an=1+2×(n-1)=2n-1.(2)证明由(1),知an∴Sn=120+321Sn=121+322①-②,得Sn=1+21=1+2×1=1+2-1=3-4=3-2n∴Sn=6-2n∵n∈N*,2n+3∴Sn=6-2n+32B组1.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n-1n2,则其前n项和为(  )                A.(-1)n-1n(n+1)(n+1解析依题意Sn=12-22+32-42+…+(-1)n-1n2.当n为偶数时,Sn=12-22+32-42+…-n2=(12-22)+(32-42)+…+[(n-1)2-n2]=-[1+2+3+4+…+(n-1)+n]=-n(当n为奇数时,Sn=12-22+32-42+…-(n-1)2+n2=Sn-1+n∴Sn=(-1)n-1n(n+1答案A2.已知数列{an}为12,13+23,14+24++1解析∵an=1+2+3+…∴bn=1anan∴Sn=41=41-答案A3.已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2,a3=3,数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列,则S25=(  )解析令bn=an+an+1+an+2,则b1=1+2+3=6,由题意知bn=6+2(n-1)=2...

李彬

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6ho | 2019-07-17 | 阅读(727) | 评论(905)
俄罗斯卫星通讯社援引扎哈罗娃的话说,西方国家也许提前就知道乌克兰在刻赤海峡的挑衅行为,说不定还参与了筹备工作。【阅读全文】
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l4l | 2019-07-17 | 阅读(700) | 评论(418)
5.网友需要以及网站自身发展需要(我们也承认我们也有自我发展需要的私心),我们网站适应了知识共享和文档电子化是必然趋势和未来发展方向,满足了绝大部分网友查找资料、深造学习进步,快速解决问题……我们不去做,别人也会去这么做,这是无法阻挡的趋势。【阅读全文】
4bb | 2019-07-17 | 阅读(86) | 评论(409)
老杨:那是的。【阅读全文】
nj5 | 2019-07-17 | 阅读(989) | 评论(977)
因网剧《镇魂》吸引众多女粉丝的朱一龙,因为他赴无锡录制《幻乐之城》,门票格外抢手。【阅读全文】
htp | 2019-07-17 | 阅读(915) | 评论(234)
以往企业用户和个人用户单纯的只在B类市场或C类市场采购、批发、消费的行为已经不适合目前的整体网络市场经济环境,也不符合未来电子商务的发展方向。【阅读全文】
jfr | 2019-07-16 | 阅读(729) | 评论(978)
中国共产党领导的敌后战场的抗战取得了怎样的战绩,抗日根据地是如何壮大起来的?今天就让我们一起学习第21课:敌后战场的抗战。【阅读全文】
dev | 2019-07-16 | 阅读(916) | 评论(672)
历史用响亮的声音告诉我们:A中华文化源远流长,文化振兴必须“冒万死以力保旧俗,存礼教而保国魂”。【阅读全文】
fcs | 2019-07-16 | 阅读(775) | 评论(978)
懂得把事情分类处理,分类总结,这样正确的工作方式和方法才不会流失,错误也不会重犯。【阅读全文】
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4kw | 2019-07-16 | 阅读(761) | 评论(454)
我非常珍惜这难得的学习机会,在未的三年中我将努力学习,掌握更多的知识,不断提高自己的科学化水平,为今后的工作打下更加坚实的基础。【阅读全文】
g3f | 2019-07-15 | 阅读(106) | 评论(382)
我们这次来解决中国问题,在国民会议席上,第一点就是要打破军阀,第二点就是要打破援助军阀的帝国主义者。【阅读全文】
xjv | 2019-07-15 | 阅读(33) | 评论(242)
今年下半年,日韩关系恶化,日本人更是反韩情绪严重,以至于中国台湾即将就任的高雄市长韩国瑜无故躺枪......“名字有韩国真讨厌!”韩国瑜躺枪(2CH帖子截图)在日本论坛2CH上,有一篇题为《台湾韩流到来!酷似韩国国名的台湾高雄市长诞生》的帖子引起了日本网民热议。【阅读全文】
i3n | 2019-07-15 | 阅读(369) | 评论(279)
2009年08月,雅虎中国向阿里巴巴注入10亿美元的投资.2014年9月,阿里巴巴登录纽约证券交易所,成为全球融资最高的公司,开启了又一场资本盛宴。【阅读全文】
rdf | 2019-07-15 | 阅读(816) | 评论(55)
第四句浮萍浮萍浮萍:常见的水面浮生植物。【阅读全文】
ner | 2019-07-14 | 阅读(539) | 评论(672)
*结论:预期结果与实验结果完全符合,假说成立——基因在染色体上!3、验证——测交126132120115实验结果红眼白眼XAXa×XaYP♀♂XAXa红眼XaXa白眼XAY红眼XaY白眼预期结果♂♀♀♂配子XAXaYXaF1*果蝇的4对染色体上却有数百个基因基因在染色体上呈线性排列一条染色体上有许多个基因摩尔根又进一步研究:关于基因与染色体、DNA关系的归纳!*在杂合体的细胞中,位于一对同源染色体上的等位基因,具有一定的;在减数分裂形成配子的过程中,______会随__________的分开而分离,分别进入两个配子中,独立的随配子遗传给后代。【阅读全文】
2pa | 2019-07-14 | 阅读(687) | 评论(507)
PAGE考点44两点间的距离公式要点阐述要点阐述两点间的距离公式两点坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)距离公式|P1P2|=特例若O(0,0),P(x,y),则|OP|=典型例题典型例题【例】某地东西有一条河,南北有一条路,A村在路西3千米、河北岸4千米处;B村在路东2千米、河北岸eq\r(3)千米处.两村拟在河边建一座水力发电站,要求发电站到两村距离相等,问:发电站建在何处?到两村的距离为多远?【解题技巧】两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题,根据题目条件直接套用公式即可,要注意公式的变形应用,公式中两点的位置没有先后之分.小试牛刀小试牛刀1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|等于(  )A.5B.eq\r(37)C.eq\r(13)D.4【答案】A【解析】|MN|=eq\r(2+12+1-52)=5.【思想方法】坐标平面内两点间的距离公式,是解析几何中的最基本最重要的公式之一,利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离.反过来,已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(  )A.1B.-5C.1或-5D.-1或5【答案】C【解析】由|AB|==5,可知(a+2)2=9.∴a=1或-5.3.一条平行于轴的线段的长是5,它的一个端点是,则它的另一个端点的坐标是(  )A.(–3,1)或(7,1)B.(2,–3)或(2,7)C.(–3,1)或(5,1)D.(2,–3)或(2,5)【答案】A【解析】设B(a,1),则,或7.4.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离是(  )A.5eq\r(2)B.2eq\r(5)C.5eq\r(10)D.10eq\r(5)【答案】C【规律方法】(1)两点间的距离公式与两点的先后顺序无关,利用此公式可以将有关的几何问题转化成代数问题进行研究.(2)当点,在直线上时,=.5.若点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标为(3,4),则的长度为(  )A.10B.5C.8D.6【答案】A6.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).考题速递考题速递1.以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】∵|AB|=eq\r(17),|AC|=eq\r(17),|BC|=3eq\r(2),∴三角形为等腰三角形.故选B.2.已知点A(1,2),B(7,10),则以为斜边的直角三角形斜边上的中线长为(  )A.5B.7C.9D.10【答案】A【解析】,∴中线长是5.3.在直线上求点,使点到点的距离为,则点坐标是(  )A.(5,5)B.(–1,1)C.(5,5)或(–1,1)D.(5,5)或(1,–1)【答案】C4.已知,,当取最小值时,求实数的值.【解析】由两点间的距离公式得.∴当时,取最小值.数学文化数学文化距离两点间的距离(两点之间线段最短)【阅读全文】
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